Linear Programming Guide

problemi di massimizzazione della programmazione lineare con il Metodo del Simplesso

metodo del simplesso, tecnica standard nella programmazione lineare per risolvere un problema di ottimizzazione, tipicamente uno che coinvolge una funzione e diversi vincoli espressi come disuguaglianze. Le disuguaglianze definiscono una regione poligonale e la soluzione è tipicamente in uno dei vertici. Il metodo del simplesso è una procedura sistematica per testare i vertici come possibili soluzioni.

Alcuni semplici problemi di ottimizzazione possono essere risolti disegnando i vincoli su un grafico. Tuttavia, questo metodo è utile solo per sistemi di disuguaglianze che coinvolgono due variabili. In pratica, i problemi spesso coinvolgono centinaia di equazioni con migliaia di variabili, che possono risultare in un numero astronomico di punti estremi. Nel 1947 George Dantzig, un consulente matematico per gli Stati Uniti Air Force, ha ideato il metodo del simplesso per restringere il numero di punti estremi che devono essere esaminati. Il metodo del simplesso è uno degli algoritmi più utili ed efficienti mai inventati, ed è ancora il metodo standard impiegato sui computer per risolvere i problemi di ottimizzazione.