FuncXY

La domanda di visualizzare le funzioni di due variabili.

FuncXY è un'applicazione per tracciare i grafici 3D di funzioni di due variabili. Nel caso più semplice, queste sono le coordinate cartesiane X e Y. Versione 2.00 cilindrica introdotto coordina theta ed r come alternativa. Un'altra estensione, usando le coordinate sferiche theta e phi, è disponibile nella versione 2.03 anche. Infine, la versione 2.06 supporta anche superfici parametriche.

È possibile inserire la formula per la funzione che si desidera tracciare. Questo deve essere l'espressione di due variabili, per cui ora avete quattro opzioni, a seconda del tipo di coordinate:

Coordinate cartesiane x ed y, o

coordinate cilindriche theta e r, o

coordinate sferiche theta e phi, o

superfici parametriche con coordinate U e V, in cui non una sola funzione ma piuttosto x, yez sono espressi.

È possibile utilizzare gli operatori aritmetici + - * / e ^ (a potenza). Puoi aggiungere parentesi nel solito modo. Sono ammessi spazi vuoti. I valori minimi e massimi di due variabili devono essere fornite. In caso di errori di sintassi o divisione per zero, l'espressione non è stata accettata. Come si entra una formula, questa viene visualizzata in notazione più leggibile appena sopra il testo che si sta inserendo o modificando.

La superficie funzione può essere visto da qualsiasi punto di vista. Ci sono dei pulsanti per cambiare il punto di vista, ma si può anche cambiare la direzione di osservazione scorrendo l'immagine, cioè spostando il dito sullo schermo orizzontalmente o verticalmente. È inoltre possibile specificare la direzione di visualizzazione immettendo due angoli Phie e thetaE, come illustrato nella stessa app.

Nell'immagine 3D, è possibile visualizzare o nascondere gli assi di coordinate come volete, per mezzo di una casella di controllo sullo schermo scelta. È possibile visualizzare questa schermata di scelta utilizzando il tasto indietro.

Le seguenti funzioni, ben noto in matematica o di programmazione, sono supportati:

abs, piano, ceil, exp, log, massimo, minimo, sin, cos, tan, asin, acos, atan, sqrt. È inoltre possibile utilizzare la costante pi.

Gli argomenti devono essere racchiusi tra parentesi. Ad esempio, sin (x), non sin x. Come al solito, massima e minima prendono due argomenti, gli altri prendono uno. Nota domini ristretti di alcune di queste funzioni:

log (x): x positivo;

tan (x): x non uguale a pi greco / 2 (più l'eventuale multiplo di pi greco);

asin (x), acos (x): x tra -1 e +1 (compreso).

Per ciascuno dei quattro tipi di coordinate, ci sono alcuni esempi disponibili nel menu opzioni. Quando si sceglie un esempio, il tipo richiesto di coordinate viene scelto automaticamente, quindi non è necessario preoccuparsi di questa scelta. Alcuni di questi esempi mostrano coordinare assi, mentre altri li nascondono. La casella di controllo sulla schermata scelta consente di modificare questo.

La funzione specificata può essere salvato e recuperato in seguito. I seguenti dati sono poi anche salvate automaticamente e recuperati: gli intervalli di coordinate, il punto di vista dei parametri Phie e thetaE, e lo stato della casella di controllo per la visualizzazione degli assi.

Nella versione 2.07 e superiori, espressioni condizionali sono supportati. Questi sono ben noti nei linguaggi di programmazione e hanno la forma "espressione logica espressione 1: espressione 2". Ad esempio, l'espressione max (x, y) può essere scritta come l'espressione condizionale: (? X> y x: y). Inoltre "?" e ":", i seguenti caratteri possono essere utilizzati anche: "<", ">", "=", "&", "|", "1". È possibile utilizzare "=" o, come nei linguaggi di programmazione reali, "==" per verificare se due espressioni sono uguali. Analogamente, "e" e "|" (che significa 'e' e 'o') può apparire singola o doppia, con lo stesso significato. Il punto esclamativo "!" sta per 'non'. Pertanto, "x> y" può anche essere scritta "! (X <= y)". Allo stesso modo, "! (X == y)" ha lo stesso significato di "x! = Y", sia che denota 'x diverso da y'. L'esempio incorporato 2 illustra un'espressione condizionale nidificata, con la parte seguente ":" contenente un'altra espressione condizionale.

Fare riferimento anche al

http://home.kpn.nl/ammeraal/funcxy.html