Calculus Volume 2: Textbook

Corso di calcolo generale di due o tre semestri per migliorare l'apprendimento degli studenti

Il calcolo è progettato per il tipico corso di calcolo generale di due o tre semestri, incorporando funzionalità innovative per migliorare l'apprendimento degli studenti. L'app guida gli studenti attraverso i concetti di base del calcolo e li aiuta a capire come questi concetti si applicano alla loro vita reale e al mondo che li circonda. L'app è divisa in tre volumi per flessibilità ed efficienza. Il volume 2 tratta l'integrazione, le equazioni differenziali, le sequenze e le serie, le equazioni parametriche e le coordinate polari.

✨Contenuto dell'Applicazione✨

1. Integrazione

1.1 Approssimazione delle aree

1.2 L'integrale definito

1.3 Il teorema fondamentale del calcolo

1.4 Formule di integrazione e teorema del cambiamento netto

1.5 Sostituzione

1.6 Integrali che coinvolgono funzioni esponenziali e logaritmiche

1.7 Integrali risultanti in funzioni trigonometriche inverse

2. Applicazioni di integrazione

2.1 Aree tra le curve

2.2 Determinazione dei volumi mediante affettatura

2.3 Volumi di rivoluzione: gusci cilindrici

2.4 Lunghezza dell'arco di una curva e superficie

2.5 Applicazioni fisiche

2.6 Momenti e centri della Messa

2.7 Integrali, funzioni esponenziali e logaritmi

2.8 Crescita e decadimento esponenziale

2.9 Calcolo delle Funzioni Iperboliche

3. Tecniche di Integrazione

3.1 Integrazione per parti

3.2 Integrali trigonometrici

3.3 Sostituzione trigonometrica

3.4 Frazioni parziali

3.5 Altre strategie per l'integrazione

3.6 Integrazione Numerica

3.7 Integrali impropri

4. Introduzione alle equazioni differenziali

4.1 Nozioni di base sulle equazioni differenziali

4.2 Campi di direzione e metodi numerici

4.3 Equazioni separabili

4.4 L'equazione logistica

4.5 Equazioni lineari del primo ordine

5. Sequenze e serie

5.1 Sequenze

5.2 Serie infinita

5.3 I test di divergenza e integrale

5.4 Test di confronto

5.5 Serie alternata

5.6 Prove di rapporto e radice

6. Serie di potenze

6.1 Serie di potenze e funzioni

6.2 Proprietà delle serie di potenze

6.3 Serie di Taylor e Maclaurin

6.4 Lavorare con le serie Taylor

7. Equazioni parametriche e coordinate polari

7.1 Equazioni parametriche

7.2 Calcolo delle Curve Parametriche

7.3 Coordinate polari

7.4 Area e lunghezza dell'arco in coordinate polari

7.5 Sezioni coniche

A | Tavola degli Integrali

B | Tabella dei derivati

C | Revisione del pre-calcolo