CoSci-自由落體

This program simulation four shapes, objects of different weights, in the air and the like in high vacuum (H = 90 m) free fall movement.

此程式模擬四種形狀，重量不同的物體，在空氣中與真空中於等高處(H=90公尺)自由落下的運動過程。畫面左邊的紅色圓球與藍色正方體的質量(500克)與材質(密度)相同，畫面右方分別為一玩具降落傘繫著一顆200克的重物與50克重的羽毛。物體在空氣中(平穩無亂流)自由落下時所受的力為重力(向下Fg = -m*g)與空氣阻力(向上 FD)，空氣阻力會因物體的形狀，面積與重量不同而異，一般而論，FD 可表示為

FD = 0.5*CD*ρ*A*v2 = k*v2 (CD: 阻力係數，ρ: 空氣密度，A: 截面積)

模擬中物體的CD分別為 紅色圓球:0.5，藍色立方體: 1.05，降落傘: 1.42，羽毛: 2

物體的運動方程式為

F = m*a = Fg + FD= -m*g + k*v2

m*(dv/dt) = -m*g+ k*v2

(dv/dt) = -g + k*v2/ m

當重力與空氣阻力相當時，物體落下的速度會為一定值，稱為終端速度(如羽毛)。

於真空中，四樣物體皆只受重力而自由落下，儘管質量不同而所受的重力不同，跟據牛頓第二運動定律，物體的落下的加速度為皆一定值(重力加速度g=9.8 m/s2)

F=m * dv/dt = m*a = -m*g

dv/dt = -g

是故，四樣物體於真空中會同時落地。

可調參數:

Ma: 紅色圓球質量 (克)

按鈕: "抽真空": 模擬的預設環境是在空氣中觀察物體落下的運動過程，若要觀察物體於真空中的運動，請按此按鈕。

模擬操作: 選定要執行的按鈕(抽真空)或選項(顯示力圖，速度，每秒軌跡)後按 Play 執行模擬。

模擬顯示:

綠色箭頭: 物體所受重力

藍色箭頭: 物體所受正向力

黃色箭頭: 物體所受空氣阻力

紫色箭頭: 物體的速度

圓點: 物體每間隔一秒的軌跡

數據欄:

t: 時間(秒)

ya: 紅色圓球位置 vya: 紅色圓球速度

yb: 藍色立方體位置 vyb: 藍色立方體速度

yc: 降落傘位置 vyc: 降落傘速度

yd: 羽毛位置 vyd: 羽毛速度